התרת רשתות סופר פוזיציה

נוסחאות+הסברים תורת החשמל חלק א

התרת רשתות סופר פוזיציה

סופר פוזיציה: שיטת התרה(סופר פוזיציה)היא שיטה בה אנו מפרקים את המעגלים הבסיסי למספר מעגלי עזר שמספרם כמספר המקורות למעשה מקצרים את כול המקורות מלבד 1 ובכול פעם משנים מקור.

דוגמא:

נפתור את הדוגמא הקודמת בשני שלבים, כאשר בכל שלב נחשב את השפעתו של כל מקור מתח.

בשלב הראשון נתבונן בהשפעת מקור המתח הראשון E1. יש להתיר אותה בשיטת ההרכבה.

נחשב תחילה את ההתנגדות השקולה של המעגל:

 

RT = r1 + Rr2 / (R + r2) = [r1(R + r2) + Rr2] / (R + r2)

 

עוצמת הזרם השקול לכן במעגל הוא:

 

IT = E1 / RT = E1(R + r2) / [r1(R + r2) + Rr2]

 

המתח בין הנקודות A ו – B הוא:

 

EAB = IT · Rr2 / (R + r2) = E1Rr2 / [r1(R + r2) + Rr2]

 

ומכאן עוצמת הזרם, הנגרמת על ידי מקור המתח E1 היא:

 

I1 = EAB / R = E1r2 / [r1(R + r2) + Rr2] = 48·3 / [2(3 + 4) + 4 · 3] = 72 / 13 = 5.538 A

 

באופן דומה נחשב את עוצמת הזרם I2 הנגרמת על ידי מקור המתח E2.

I2 = E2r1 / [r2(R + r1) + Rr1] = 45 · 2 / [3(4 + 2) + 4 · 2] = 45 / 13 = 3.461 A

 

בסיכומו של דבר, נמצא כי:

 

I = I1 + I2 = 72/13 + 45/13 = 117/13 = 9 A