חיפוש בבלוג:

טוען...

יום שישי, 1 באפריל 2011

משוואות מקסוול


בפיזיקה, באלקטרומגנטיות, משוואות מקסוול (על שם הפיזיקאי ג'יימס קלרק מקסוול) הן מערכת של ארבע משוואות דיפרנציאליות חלקיות המתארות את תכונותיהם של השדה החשמלי והשדה המגנטי ואת הקשר ביניהם לבין מקורותיהם, צפיפות המטען וצפיפות הזרם בהתאמה. באמצעות משוואות אלה ניתן להראות גם כי האור הוא גל אלקטרומגנטי, ואף לגזור את משוואת הגל האלקטרומגנטי.
ארבע משוואות מקסוול: חוק גאוס, חוק גאוס למגנטיות, חוק פאראדיי וחוק אמפר (עם תיקון מקסוול), ביחד עם המשוואה של כוח לורנץ, מהוות תיאור מתמטי שלם של חוקי תורת החשמל והמגנטיות הקלאסית. למעשה, חוק לורנץ עצמו נוסח על ידי מקסוול כאחת משמונה משוואות מקסוול המקוריות


פרק זה יתאר, בצורה קונספטואלית ולא מתמטית, את ארבע משוואות מקסוול וכיצד הן משתלבות ביחד להסברת מקורה של קרינה אלקטרומגנטית כגון אור. המשוואות המתמטיות המדויקות מופיעות בפרק הבא.
חוק גאוס קושר בין המטען החשמלי המוכל בתוך משטח סגור (הנקרא בהקשר זה משטח גאוסיאני) לשדה החשמלי הסובב אותו. הוא מתאר, בצורה מתמטית, כיצד השדה החשמלי מושפע ממטענים: קווי השדה חשמלי יוצאים ממטענים חיוביים ונמשכים אל מטענים שליליים. חוק גאוס קובע, בנוסף, כי השטף החשמלי דרך משטח גאוסיאני אינו קשור לצורתו או לגודלו של המשטח.
חוק גאוס למגנטיות קובע כי השטף המגנטי דרך כל משטח גאוסיאני הוא אפס. הסיבה לכך היא, שמטענים מגנטיים באים תמיד בזוגות (הנקראים דיפולים). כל אחד משני המטענים בדיפול יוצר שטף מגנטי בכיוון מנוגד, וכך הם מבטלים אחד את השני. מספר תאוריות פיזיקליות מניחות את קיומו של מטען מגנטי בודד, הנקרא מונופול מגנטי. חוק גאוס למגנטיות מהווה גם ניסוח מתמטי של העובדה הנסיונית כי לא נמצאו מונופוליים מגנטיים בטבע עד כה.
חוק פאראדיי מתאר כיצד שדה מגנטי משתנה יוצר שדה חשמלי. זהו, למשל, העקרון העומד מאחורי סוגים רבים של גנרטור חשמלי: כוח מכני, כמו מים הנופלים על טורבינות בסכר הידרואלקטרי, מסובב מגנט ענק, והשדה המגנטי המשתנה יוצר שדה חשמלי אשר מזרים חשמל דרך קווי המתח.
חוק אמפר עם תיקון מקסוול מלמד כי ניתן ליצור שדות מגנטיים בשתי דרכים: באמצעות זרם חשמלי (חוק אמפר המקורי) ובאמצעות שדות חשמליים משתנים (תיקון מקסוול).


-הסבר לתרגיל בהכנה.

יום שני, 28 במרץ 2011

זרם חילופין

AC - הן כיוונו והן עצמתו משתנים בתדירות קבועה.
מאחר והוא מיוצר על ידי גנרטורים, למתח חילופין תנועה סינוסואידלית.
קל מאוד לשנות את עצמתו של מתח החילופין על ידי שימוש בשנאי (טרנספורמטור).
אולם, לא ניתן לאגור מתח חילופין כפי שניתן במצברים של מתח ישר.






יום שישי, 25 במרץ 2011

ממסר צעד


ממסר צעד הינו רכיב חשמלי המשמש לפיקוד בלוחות חשמל. ממסר הצעד בנוי ממגע כוח אחד או יותר וסליל שבכל פעם שיקבל מתח רגעי בין קוטבי הסליל ישנה מגע הכח את מצבו בצורה מכאנית וכך ישאר עד ללחיצה הבאה.
את סליל הפיקוד מזינים מלחצנים המחוברים במקביל עד אין סוף לחצנים.
יש לשים לב לכמות הזרם שעוברת דרך מגעי הכח בהתאם לרשום על ממסר הצעד בכדי למנוע שריפת מגעים.
לרוב משתמשים בממסר צעד בכדי להפעיל כמות גדולה של תאורה ממספר רב של מקומות ובכך לחסוך בחוטים ובעובי המוליך אך ניתן גם לשלב את ממסר הצעד במגוון פתרונות פיקוד.
קיימים דגמים רבים של ממסרי צעד כאלה הפועלים על מתח נמוך מאוד של 24V לצורך שינוי מצב ואחרים הפועלים על מתח של 230V לשינוי מצב, גם אלה הפועלים על מתח של 24V יכולים להפעיל מנוע או תאורה באולם מכיוון שמגעי הכוח הינם נפרדים מסליל הפיקוד.
לפניכם ממסר צעד בעל סליל פיקוד של 220V ושני מגעי כוח המפעילים או מכבים נורה אחת בכל מגע כוח ובכל לחיצה על לחצן המסומן כ E:





כפי שכבר אמרנו ישנם ממסרי צעד הפועלים על מתח זר של 24V ובאפשרותם להפעיל צרכנים בעלי מתח שונה. בדוגמה שלפניכם ממסר צעד 24V בעל מגע כוח אחד המפעיל שתי נורות 220V ע"י לחיצה על לחצן:



יום שני, 21 במרץ 2011

שימור אנרגיה - תאורה ביתית

למה נורות פלורסנט משתלמות יותר?

נורות פלורסנט יעילות פי 4 מנורות ליבון והן מחזיקות מעמד עד פי 10. היום ניתן להשיג נורות פלורסנט עם הברגה.

איזו תאורה נכונה לקריאה?

מנורת שולחן יעילה וחסכונית יותר מתאורה כללית בחדר. נורה של 40 - 60 וואט עדיפה על נורה של 200 וואט.

הבט בתוויות הדירוג האנרגטי והעדף את הדירוג הגבוה ביותר A,B,C

כמה עולה צריכת החשמל לתאורה?

צריכת החשמל לתאורה היא כ-2-3 קווט"ש ביום. עלות החשמל לתאורה היא כ-400 ש"ח בשנה.

נורות חסכוניות (PL), יעילות עד פי 8 יותר מנורות ליבון ואורך חייהן עד 8000 שעות

ועוד...

כמה אור צריך ברקע כאשר צופים בטלוויזיה, אילו אהילים מומלץ לבחור לסלון, האם נורה של 100 וואט שווה כמו ארבע נורות של 25 וואט, מהו תו אנרגיה לנורות, מהי תאורה מקומית ומהי תאורת חדר ועוד טיפים.

יום חמישי, 17 במרץ 2011

מי גונב לנו חשמל ?


האם ידעתם שיש לכם בבית גנבי חשמל ?
בכל רגע נתון ישנם בכל בית מכשירים הצורכים חשמל למרות שאינם בשימוש.
אז מי הם גנבי החשמל?
במכשירים חשמליים רבים ישנו מצב המתנה (StandBy) – מצב שבו הם ‘מחכים שנעיר אותם’ – למשל, בטלויזיה, DVD, מערכות שמע וכו.
מכשירים אלו צורכים חשמל גם כשאינם דולקים.
אבל גנבי החשמל האמיתיים הם השנאים, או כמו שאנחנו מכירים אותם – ‘המטענים’ למיניהם – סלולרי, מחשבים ניידים, מחשבי כף יד וכו’ .
שנאים צורכים חשמל גם כשאינם מחוברים למכשיר אותו הם אמורים להטעין, ובעוד למכשירים בעלי מצב המתנה יש ‘סיבה’ להמשיך ולצרוך חשמל כשאינם בשימוש, השארת המטען בחשמל לאחר ניתוק המכשיר הנטען גורמת לבזבוז חשמל ללא כל הצדקה.
מחקרים שנערכו באירופה וארה”ב מגלים כי הצריכה של מכשירים אלו מגיעה לכדי 7% מסך הצריכה הביתית.
אז מה עושים?
ניתן בקלות לחבר מכשירים אלו למפצל בעל מפסק  הפעלה/כיבוי, ולכבות אותם כאשר אנו יוצאים מהבית או הולכים לישון.
ניתקתם את הטלפון הסלולארי או המחשב הנייד מהמטען? הוציאו את המטען מהשקע!
ובזמן שאתם כבר בעניין, תבדקו כמה מכשירים חשמליים מסביבכם דולקים ללא סיבה. רובנו מקפידים לכבות נורות כשאין בהם צורך, אבל כמה מכם דואגים לכבות את המדפסת מיד לאחר השימוש ? אצל כמה מכם הטלויזיה דולקת גם כשאינכם צופים?
תזכרו – הכל משנה !
אז נכון, החיסכון הכספי שבכיבוי מכשירים אלו הוא עשרות שקלים בודדים בחודש, ולמרות שאני בטוח שתוכלו למצוא מה לעשות עם עוד כמה שקלים, החיסכון הכספי אינו גדול.
עכשיו תכפילו את החיסכון האישי שלכם במספר בתי האב בעולם המערבי – ותגלו שפוטנציאל החיסכון הוא עצום!
זה המקום להזכיר שייצור החשמל אחראי לכ-55% מפליטת גזי החממה, ולכן החיסכון הקטן של כל אחד מאיתנו יכול להביא לחיסכון עצום בפליטת גזי החממה.

יום שני, 14 במרץ 2011

מתח חשמלי וזרם חשמלי


הכוח האלקטרוסטטי הוא כוח משמר ולכן ניתן לגזור אותו מאנרגיה פוטנציאלית, הנקראת אנרגיה פוטנציאלית חשמלית. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען בנקודה כלשהי היא העבודה שיש להשקיע עליו על מנת להביאו מנקודת ייחוס אל הנקודה, כאשר נקודת הייחוס לרוב נבחרת כמרחק אינסופי מיתר המטענים. באופן שקול, האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בנקודה היא הכוח החשמלי הפועל על מטען לאורך דרכו מהנקודה אל האינסוף. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית מסומנת ב-U ונמדדת בג'אול.
האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען פרופורציונית לגודל המטען, ולכן ניתן להגדיר פוטנציאל חשמלי כאנרגיה פוטנציאלית חשמלית ליחידת מטען. ניתן לגזור את השדה החשמלי ישירות מהפוטנציאל החשמלי באותו האופן שבו הכוח נגזר מהאנרגיה הפוטנציאלית. הפוטנציאל החשמלי במרחב מסומן φ והוא תלוי רק בפילוג המטענים המרחבי. ניתן לחשב אותו בעזרת משוואת פואסון, או במרחב ריק ממטענים בעזרת משוואת לפלס.
מתח חשמלי בין שתי נקודות במרחב הוא ההפרש בין הפוטנציאלים החשמליים באותן נקודות. הוא מבטא את ההפרש באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית ליחידת מטען ולכן הוא גודל חשוב בתיאור מערכות חשמליות. המתח מסומן באות V ונמדד בוולט (על שם אלסנדרו וולטה).
מוליך הוא חומר שמכיל מטענים חשמליים חופשיים לתנועה (בניגוד למבודד). במתכת, לדוגמה, חלק מהאלקטרונים אינם נמצאים סביב גרעינים של אטומים מסוימים בסריג המתכתי, אלא נעים בו באופן חופשי. ניתן לטעון מתכת על ידי הוספת עודף או מחסור באלקטרונים. חוסר באלקטרון נקרא חור וניתן להתייחס אליו כאל גוף בעל מטען הפוך מזה של האלקטרון, כלומר מטען חיובי. המטענים העודפים במתכת יפעילו כוחות דחייה ביניהם ויסתדרו כך שהמרחקים ביניהם מקסימליים, או באופן שקול האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית מינימלית. מצב זה מתקיים כאשר הם מפולגים על פני הגוף המוליך בצפיפות מטען משטחית.
בנוכחות שדה חשמלי, חלק מהאלקטרונים החופשיים במוליך נייטרלי יתרכזו בצד האחד של המוליך כך שקיימת צפיפות מטען משטחית על פני המוליך, אך בצידו האחד הוא חיובי ובצידו האחר הוא שלילי וסך המטען הוא אפס. תופעה זו נקראת השראה אלקטרוסטטית. כתוצאה מכך השדה בתוך המוליך מתאפס, תופעה הידועה ככלוב פאראדיי.

בעת חיבור מוליך לשתי נקודות שביניהן קיים מתח חשמלי, למשל חיבור תיל מוליך בין שני מוליכים טעונים בעלי פוטנציאלים שונים, יזרמו בתיל המוליך מטענים מהגוף בעל הפוטנציאל הגדול יותר לגוף בעל הפוטנציאל הקטן יותר עד שהפוטנציאלים בשני הגופים ישתוו. קצב תנועת המטענים בזמן נקרא זרם חשמלי, ובמקרה הזה הוא רגעי. על מנת ליצור זרם חשמלי לאורך זמן יש צורך בכוח אלקטרו מניע - גורם שישמור על מתח קבוע בין שתי נקודות. הכוח האלקטרו מניע (בקיצור: כא"מ) הוא העבודה החיצונית שיש להשקיע על יחידת מטען על מנת ליצור הפרש פוטנציאלים בין שני הדקים מנותקים. בסוללה חשמלית, למשל, הכא"מ נוצר על ידי הפרדת מטענים חיוביים משליליים באמצעות תגובה כימית עם אלקטרודות אליהן מחוברים ההדקים. התקן שיוצר כא"מ בין שני הדקים נקרא מקור מתח. ההדק שבו הפוטנציאל גדול יותר מסומן + וההדק בו הפוטנציאל קטן יותר מסומן -. הארקה היא חיבור לאדמה, והיא משמשת הן כנקודת ייחוס לפוטנציאל החשמלי והן כאמצעי להגנה מפני הצטברות מטען גדולה מדי.
זרם חשמלי הוא גודל המטען העובר בשטח חתך (או בתיל) ביחידת זמן. כיוון הזרם הוא מפוטנציאל גדול לפוטנציאל קטן (או מחיובי לשלילי). זאת מלבד בתוך מקור כא"מ, שם מתבצעת עבודה על מנת להעביר מטענים מפוטנציאל נמוך לגבוה. מאחר שהזרם חיובי אם המטען שנע הוא חיובי, כיוון הזרם במתכת הפוך לזה של תנועת האלקטרונים. זרם שגודלו קבוע בזמן נקרא זרם ישר וזרם שמשתנה בזמן באופן מחזורי נקרא זרם חילופין. הזרם מסומן ב-I ונמדד באמפר (על שם אנדרה מרי אמפר).
ברוב המוליכים קיים יחס ישר בין המתח והזרם - קשר הידוע כחוק אוהם. היחס בין המתח לזרם נקרא התנגדות חשמלית, והגודל ההופכי להתנגדות נקרא מוליכות חשמלית - המידה שבה מתח על מוליך גורם לזרם דרכו. ההתנגדות מסומנת באות R ונמדדת באוהם (על שם גאורג אוהם). נגד הוא רכיב בעל התנגדות ידועה בין הדקיו.
בחיבור הדקי מקור מתח על ידי תיל מוליך יתרחש קצר חשמלי - יזרום זרם גדול מאוד שעלול לגרום להתחממות יתר, שריפה, התעוותות של חומרים, התחשמלות או התפוצצות. ריתוך הוא מעין קצר מבוקר, ונתיך וממסר פחת הם רכיבים שתפקידם לנתק את הזרם במקרה של קצר.
ניתן לייחס לנגד הספק משום שמטענים נעים בו מפוטנציאל גבוה לנמוך. קצב השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המטענים בזמן נקרא הספק חשמלי. ההספק מסומן באות P ונמדד בואט (על שם ג'יימס ואט). ההספק החשמלי נתון על ידי מכפלת הזרם הזורם דרך נגד בהמתח הנופל עליו.

מטען חשמלי


וח ושדה מטען חשמלי הוא גודל פיזיקלי שמאפיין חומר. במצב רגיל, המטען החשמלי הכולל של החומר הוא נייטרלי (אפס), אם כי בתוך החומר נמצא מספר רב מאוד של חלקיקים בעלי מטען חשמלי, חיובי ושלילי, אשר מאזנים זה את זה. החומר מורכב מאטומים, הבנויים מגרעין המכיל פרוטונים (טעונים חיובית) ונייטרונים (ללא מטען), וסביב הגרעין אלקטרונים (טעונים שלילית). מטען האלקטרון הפוך ושווה בגודלו למטען הפרוטון, ומספר האלקטרונים במצב רגיל שווה למספר הפרוטונים כך שסכום המטענים הוא אפס.
המטען החשמלי נמדד במערכת היחידות הבינלאומית בקולון, על שם שארל-אוגוסטן דה קולון. מטען האלקטרון הוא  קולון, ומטען הפרוטון הוא  קולון.
הכוח החשמלי בין שני מטענים חשמליים יחסי למכפלת המטענים ולהיפוך ריבוע המרחק ביניהם, בדומה לכוח הכובד, אולם הכוח החשמלי חזק לערך פי 1036 מכוח הכובד.
סימון המטענים נקבע במקור על פי ניסוי בחשמל: בעת שפשוף פרווה בזכוכית עוברים אלקטרונים מהזכוכית לפרווה. מאחר שבנג'מין פרנקלין קבע שהזכוכית נטענת במטען חיובי, סימן האלקטרון נקבע כשלילי. מטען הפרוטון, אם כן, חיובי. חלקיקים שמורכבים מכמות שווה של מטענים חיובייים ושליליים מסתדרים כך שמטענים הפוכים נמשכים זה לזה. סך המטען של חלקיקים כאלו הוא אפס והם נקראים נייטרליים, והם למעשה אינם מפעילים כוחות חשמליים על חלקיקים נייטרלים אחרים. לכן לרוב אין אנו מרגישים כוחות משיכה או דחייה חשמלית בין גופים. עם זאת, במרחקים קטנים כמו בין מולקולות או אטומים, מורגשים כוחות שתלויים במרחקים בין המטענים החיוביים והשליליים (קשרי ואן דר ואלס הם דוגמה לכוחות כאלה).
האלקטרונים שומרים על מרחק מהפרוטונים למרות כוח המשיכה החשמלי, דבר הנובע מעקרון אי הוודאות במכניקת הקוונטים. יציבות גרעין האטום מתאפשרת למרות כוחות הדחייה החשמליים בין הפרוטונים בזכות הכוח הגרעיני החזק.



הכוח שפועל בין מטענים נקודתיים מתואר על ידי חוק קולון, הקובע שכוח זה פרופורציוני למכפלת המטענים של הגופים ולהופכי של ריבוע המרחק ביניהם. חוק זה מתקיים כאשר המטענים נמצאים במנוחה ולכן הוא נקרא גם הכוח האלקטרוסטטי. כאשר המטענים נעים זה ביחס לזה פועל ביניהם כוח נוסף - הכוח המגנטי, התלוי רק בגודל המטענים ובמהירות היחסית שלהם. בכל מקרה קיים יחס ישר בין הכוח הפועל על מטען חשמלי כתוצאה ממטענים חשמליים אחרים לבין גודל המטען, והכוח ליחידת מטען הוא קבוע (בתנאי שמטען זה אינו משפיע על יתר המטענים). משום כך נוח להגדיר שדה חשמלי ככוח חשמלי ליחידת מטען ולתאר את חוקי החשמל בעזרת השדה כתכונה של המרחב, והוא מסומן E . באופן דומה מגדירים שדה מגנטי המסומן B . הכוח הפועל על מטען חשמלי בנוכחות שדה חשמלי ושדה מגנטי נקרא כוח לורנץ והוא אחד מארבעת כוחות היסוד של הטבע.
עקרון הסופרפוזיציה קובע שהשדה שיוצרים מספר מטענים הוא סכום השדות שיוצרים כל המטענים לחוד. במרחב התלת ממדי זהו סכום וקטורי. חוק גאוס הוא משוואה דיפרנציאלית חלקית שממנה ניתן לחשב את השדה החשמלי שיוצרת התפלגות מטען מרחבית כלשהי. עקרון הסופרפוזיציה נובע מכך שהיא משוואה לינארית.