התרת רשתות שיטת זרמי העניבות

נוסחאות+הסברים תורת החשמל חלק א

התרת רשתות שיטת זרמי העניבות

בשיטה זו קובעים את כיוון זרימת הזרם בכל עניבה, מרכיבים מספר משוואות כמספר העניבות ומתירים אותן.

 

לבסוף, כשיש בידינו את כל החישובים הנדרשים, נחשב את עוצמת הזרם בכל ענף כסכום או כהפרש עוצמות הזרמים בעניבות, שבהן מצוי אותו ענף.

 

נפתור את הדוגמא הקודמת באמצעות שיטת העניבות.

בשלב הראשון נסמן את כיווני הזרמים בכל עניבה כפי שמתואר להלן:

נרכיב כעת 2 משוואות:

 

E1 = I1r1 + (I1 + I2)·R

E2 = I2r2 + (I1 + I2)·R

 

נפתח את המשוואות ונקבל:

 

E1 = I1·(r1 + R) + I2R

E2 = I1R + I2(r2 + R)

 

נציב את הנתונים של המעגל ונקבל:

48 = 6I1 + 4I2

45 = 4I1 + 7I2

 

נכפול את המשוואה הראשונה ב – (2-), ואת המשוואה השניה ב – 3.

מקבלים כי I2 = 3 A .

 

נציב באחת המשוואות את השוויון  I2 = 3 A, ונקבל I1 = 6 A .

 

מכיוון ש -  I = I1 + I2  נקבל ש:  I = 9 A.